港童學數程度超英逾4年 大學講師:全港高小5%精英 英國公開試攞A無難度

更新時間 (HKT): 2021.05.11 00:16

香港有過不少「數學神童」破格升讀大學,近年亦有不少初中甚至高小學生自修國際中學數學課程,並在公開試獲得佳績。香港教育大學數學系客席講師盧賢巨估計,香港約5%高小精英學童受恰當訓練後,已能在英國國際普通中學教育文憑考試(IGCSE)獲A級成績。

名校愛教得深,學童課餘「操數」盛行,是否正是本地數學教育過人之處?

記者 羅惠儀 攝影 夏家朗

約5%小六數學精英考IGCSE獲A級成績 只需一年

香港教育大學數學系客席講師盧賢巨指,不需要是天才,只要智力正常,對數學感興趣,從小恰當培養數感,已能理解中學課程,可「越級」挑戰公開試取佳績。

據他估計,本地約5%小六數學精英受訓後,包括熟習考試題型,約花一年時間已有能力在IGCSE獲A級成績,然後在初中延續英國高考課程:「保守估計3年已經讀完中學課程,不用花6年時間。」他形容「神童」級的學生如當年的沈詩鈞,小學已全然掌握數學抽象概念,跟前者的資優學生不同:「那是萬中無一。」

反觀文憑試,則難以「越級」取5,因為甲二及乙部較深奧難取高分:「小六有適當培育才去考,不需要IQ高,(甲一)35分已經可取30,因為都是簡單的代數、百分數,要及格不難。」

外國解難題不刁鑽 先達標後篩選精英

盧形容該試的分數如實反映學生能力,主要考數感、數字排列模式、簡單幾何能力等;解難題毫不刁鑽:「外國(教育)想法是沒有失敗者,能『過關』便給分數,不會覺得太多人高分便刻意出題深,最好全民達標,去到某個程度(高考)深些,再篩選(精英)。」

從事教育工作逾30年,不少資深教師亦是其門生。他指普遍名校最愛在功課、試卷首題已出深奧題目,刻意刁難學生。「是100個只有1個學生識答那種,放在課程內access(評估)學生,是『專登』的!又不是放在挑戰題,情況非常普遍。你用講師身份提點(現職教師的學生)?不會理睬我,屬於學校賣點。」當學生不懂做,便得外出補習。

香港程度深英國4、5年

「就算數學概念很簡單,香港的題型卻刁鑽,4、5年級的數學,可以去到外國Grade 10、11(即香港中四、五)才懂,走快差不多4、5年。」他肯定的說,本地首十位名校,還要較其他學校課程深上半年以上,甚至有出版社為名校度身訂做校本教科書,程度甚至深一年。「讀小四已經讀小五上學期的數學教科書……否則怎樣吸引家長放子女在自己學校?賣點正是我(課程)行快一年。」

本地學生不乏課餘各式「操數」訓練,盧解釋,藉着操練大量算式增加腦部連結,求迅速計算答案,有如條件反射般;不論學習數理語文,皆經過上述機械式學習(rote learning):「不過,當學數至高階程度,會令學生覺得做數純粹無聊符號。」相反,若學生掌握數感,亦喜歡操練達標亦未嘗不可,首要有興趣。「有些學生操10條數便明白,便不會再操,否則會覺膩;有些沒有信心,越操練,與腦部連結越鞏固。」

不論「操數」還是教深一年課程,他稱難以判定某種方式必然錯,指揠苗助長與否,視乎學生能力;若力有不逮,家長則不宜勉強。「香港學生能力強,在不同公開試表現較外國學生好;但興趣則不如外國學生高——只求分數,是否對該門學問有興趣?另作別論。」

幼兒期培養數感 小學運算文字兼善

語言能力與數感皆受天賦影響,然而後天栽培能加強表現能力。「我們很少刻意在生活上提點兒童注意數學問題,因此,很少發展數感。」

數感,是指將抽象概念的「數字」與「形」(即數量、體積等實體)聯結的能力,過程需透過物件(如玩數粒遊戲)將兩者拉上關係。「8加6等於多少?如果沒有數感是學不來。數字不過是符號。」要培養數感,從學前教育開始須不斷將經驗、圖像、符號連結:「年紀越小,越傾向具體學習;及至13至16歲才慢慢形成抽象思維。當然,這是因人而異。」

身兼浸信會天虹小學數學科顧問的盧賢巨認為,小學階段較適合用具體方式理解數學抽象概念。記者往該校小一數學堂觀課,學生正在學習「星期」時間軸;老師安排學生站在當日日子,分別往左、右行去代表「前天」、「昨天」、「明天」的概念,這正是他所述,小學生須透過形體活動去認識數字背後抽象意義,同時懂得用文字表達一周內不同日子。

觀乎現代數學教育趨勢,不同國家的課程,包括本地文憑試,皆要求輔以文字解釋算式,以至大篇幅文字題等,關乎運用語文能力,因此小學課程已非純粹算式運算,滲入更多文字題。盧賢巨舉例說,不少題型會講述情境,學生理解後再列出恰當算式,然後拆解:「數學不單是運算,還有理解和與人溝通。我們怎可以只識計數,忽略思考,因為不能只用算式去表達感覺、意見。」

他續評,所有學科知識,均須兼具邏輯思維與語文能力,因此,從小學的數學課程要求學生掌握文字能力,與學習理科知識的進程並沒有相悖。

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