NBA的「樣本數量」科學

更新時間 (HKT): 2021.05.17 02:00

上星期談NBA附加賽(Play-in)時講到,有球星反對這新賽制的理由,是認為球隊苦戰了漫長一整季,最後卻只靠1、2場比賽決定命運,並不公平。其實相似的論點,在《Thinking Basketball》這本統計數據看籃球的專書中,就有一章作了詳細推論:我們早已視如定律的7場4勝制,真的足夠判斷那一隊更強?

作者Ben Taylor首先提出一個觀察:籃球比賽是一種「高方差」(High-variance)競技,它的勝負決定於相對細小的差異上。以現代NBA為例,1場比賽每隊大約有100次進攻權,大部份球隊每次進攻,平均得分只是在1至1.15間,也就是說很小的差異足以左右勝負。據推算,如果防守能力不變,一支每次進攻平均得1.1分的球隊,賽季勝率可達66%,而1分的則只有33%(以上是按2012年NBA球季的數據),0.1分,也就是每20球多攻進1球而已!可想而知,當中短期的運氣手感和狀態起落,對勝負影響有多大。

Taylor指出正由於籃球比賽的這個本質,客觀上若要決定球隊優劣,就需要較大的「樣本數量」(Sample Size):即是多打一些場數才能見真章。那麼一個系列賽對決應該打多少場才夠?據計算,即使其中一方是擁有66%勝機的明確強隊,都需要打23場12勝,才能95%確保勝出;如果只打7戰4勝,則有20%機會爆冷落敗。由此可想象當兩隊實力相近時,所需場數會誇張得多。

當然大家都明白,從商業可行性和觀賞性看,進行這麼漫長的系列賽是不切實際的。我們也就只能接受一個事實:有時真的未必是The Best Team Wins。

喬靖夫

小說家+武道狂+籃球迷

周一見報

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